Postupy a kritéria pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky pro produkt se odlišují od postupů a kritérií pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky pro dávku produktů. Tento příspěvek je zaměřen pouze na hodnocení shody produktu s požadavky uvedenými v dokumentu, obvykle v technické specifikaci.

Úvod

Jak známo, požadavek na určitou entitu (produkt, dávku produktů apod.) je obecně definován (viz [5], čl. 3.1.2) jako potřeba nebo očekávání, které jsou stanoveny obvykle v dokumentu, jímž může být technická norma, postup, výkres, smlouva atd. Shoda je interpretována jako splnění tohoto požadavku, neshoda jako nesplnění tohoto požadavku (viz [5], čl. 3.6.1 a 3.6.2). Stupeň splnění požadavků souborem předem stanovených inherentních znaků určuje kvalitu (jakost) uvažované entity (produktu, dávky produktů, služby apod.). V tomto článku se budeme zabývat pouze hodnocením shody produktu s požadavky uvedenými v dokumentu, obvykle v technické specifikaci. Problematika hodnocení shody dávky produktů s požadavky, které jsou předmětem specifikace uvedené např. v technické normě, ve smlouvě nebo jiném dokumentu, bude řešena v samostatném článku. Již z tohoto záměru by mělo být patrné, že postupy a kritéria pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky pro produkt se odlišují od postupů a kritérií pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky pro dávku produktů. Společnou oběma příspěvkům zůstane skutečnost, že úvahy se budou týkat jen měřitelných (kvantitativních) znaků.

1 Specifikace požadavků pro produkt

Testování shody produktu je možno chápat jako zkoušení, v jakém rozsahu je produkt ve shodě se specifikovaným kritériem. Pro měřitelný znak je specifikace obvykle dána předpisem jediné mezní hodnoty (dolní mezní hodnoty LSL [lower specification limit] nebo horní mezní hodnoty USL [upper specification limit]) nebo obou mezních hodnot (dolní a horní mezní hodnoty současně). U znaků charakterizujících zdraví bývají mezní hodnoty nazývány prahové mezní hodnoty [threshold limit values] nebo přípustné meze expozice [permissible exposure limits].

Přitom při vymezování mezních hodnot je nutné splnit tyto požadavky (viz [6], čl. 4.1):
• sledovaný měřitelný znak produktu musí být jasně a jednoznačně specifikován,
• hodnota znaku musí být stanovitelná pomocí měřicích nebo zkušebních postupů, které umožňují posouzení nejistoty měření,
• měřicí nebo zkušební postup má být normalizován, tzn. musí existovat psaný dokument, který podrobně stanovuje, jak se měření má provést, včetně popisu získání a přípravy měřeného vzorku (viz [3], čl. 4.1, 6.2 až 6.4),
• nejistota měření se nesmí přímo ani skrytě vázat na určení mezních hodnot.

Je nutno si uvědomit, že stanovením mezních hodnot (ať jediné, nebo obou) je vymezena oblast přípustných hodnot sledovaného znaku kvality. Produkt se skutečnou hodnotou znaku kvality ležící v oblasti přípustných hodnot je shodným produktem vzhledem k tomuto znaku. Je-li specifikací předepsáno více znaků kvality, je produkt shodný pouze tehdy, když je shodný ke všem předepsaným znakům kvality současně. Jinak řečeno, neshodnost produktu vůči jedinému předepsanému znaku kvality znamená, že produkt je neshodný.

Cílem stanovení mezních hodnot pro daný znak kvality je předpis kritéria pro posouzení, zda produkt (jako entita) je shodný, nebo neshodný. Již na tomto místě je však nutno upozornit, že z této skutečnosti nelze vůbec dedukovat, že dávku produktů splňujících toto kritérium bude možno vždy považovat za dávku vyhovující, která bude muset být vždy převzata. Ve výše zmíněném následném příspěvku bude ukázáno, že kritérium pro hodnocení shody dávky se specifikovanými požadavky je zcela odlišné od kritéria pro hodnocení shody pro produkt a je postaveno na jiných principech.

2 Poznámky ke stanovení nejistoty

V předcházející kapitole bylo uvedeno, že při hodnocení shody se specifikovanými požadavky je nutno přihlédnout i k nejistotě výsledku měření. V této souvislosti bude dobře si připomenout definice čtyř základních termínů z oblasti teorie nejistot, abychom si uvědomili, že všechny mají pravděpodobnostní charakter. Jsou to termíny:

• Nejistota:
a) „odhad přiřazený k výsledku zkoušky a charakterizující interval hodnot, o němž se tvrdí, že uvnitř něho leží pravá hodnota“ (ČSN ISO 3534-1:1994 [2]);
b) „parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje rozptýlení hodnot, které by mohly být oprávněně přisuzovány k měřené veličině“ (ČSN 01 0115 [1], GUM [10]).

POZNÁMKA 1 (GUM [10]) Parametrem může být např. směrodatná odchylka (nebo její daný násobek) nebo polovina šíře intervalu majícího stanovenou konfidenční úroveň.

POZNÁMKA 2 (GUM [10]) Obecně nejistota měření zahrnuje mnoho složek. Některé z těchto složek mohou být určeny ze statistického rozdělení výsledků řady měření a mohou být charakterizovány experimentálními směrodatnými odchylkami. Jiné složky, které mohou být také charakterizovány směrodatnými odchylkami, se určují z předpokládaných pravděpodobnostních rozdělení (odlišných od normálního rozdělení) založených na zkušenostech nebo na jiných informacích.

POZNÁMKA 3 (GUM [10]) Mlčky se předpokládá, že výsledek měření je nejlepším odhadem hodnoty měřené veličiny a že všechny složky nejistoty – včetně těch, které vznikají systematickými vlivy, jako jsou složky spojené s korekcemi a referenčními standardy – přispívají k rozptýlení.

• Standardní nejistota u(x_i): nejistota výsledku měření vyjádřená směrodatnou odchylkou (GUM [10]).

• Kombinovaná standardní nejistota u_c(y): standardní nejistota výsledku měření, když tento výsledek je získán z hodnot určitého počtu jiných veličin; je rovna kladně vzaté odmocnině součtu výrazů jako rozptyly nebo kovariance těchto jiných veličin vážené podle toho, jak výsledek měření kolísá s těmito veličinami (GUM [10]).

• Rozšířená nejistota U: veličina určující interval kolem výsledku měření, ve kterém lze očekávat velký podíl rozdělení hodnot, které by mohly být logicky přisuzovány naměřené hodnotě (GUM [10]).

POZNÁMKA 1 (GUM [10]) Podíl se může chápat jako pravděpodobnost pokrytí nebo konfideční úroveň příslušná intervalu; konfidenční úroveň se obvykle značí (1 – α).

POZNÁMKA 2 (GUM [10]) Připojit určitou konfidenční úroveň k intervalu definovanému rozšířenou nejistotou vyžaduje explicitní nebo implicitní předpoklady o rozdělení pravděpodobnosti charakterizovaném výsledkem měření a jeho kombinovanou standardní nejistotou. Konfidenční úroveň, která může být k tomuto intervalu přiřazena, může být aplikována pouze do rozsahu, který může být takovými předpoklady ospravedlněn.

POZNÁMKA 3 (GUM [10]) Rozšířená nejistota U se vypočte z kombinované standardní nejistoty u_c a koeficientu rozšíření (někdy nazývaného také součinitel pokrytí) k:

U = k∙u_c.

Obecně celkový interval nejistoty I_u je interval odvozený z výsledku měření znaku a nejistoty tohoto měření a pokrývá ty hodnoty znaku, které by bylo rozumně možno tomuto znaku přiřadit. Je to tedy interval symetrický okolo výsledku měření.

Pro nejistoty typu A je nejistota u(y) dána jako k-násobek standardní nejistoty, kde k je koeficient rozšíření závislý na zvolené konfidenční úrovni.
Pokud výsledek měření byl získán pomocí dalších veličin, nutno pracovat s kombinovanou standardní nejistotou u_c(y) a pomocí ní stanovit rozšířenou nejistotu ve tvaru k∙u_c(y). Postup stanovení u_c(y) však vyžaduje přihlédnout k tomu, zda jednotlivé uvažované veličiny jsou nezávislé, nebo jsou vzájemně korelované. V tomto směru odkazujeme na bibliografii [4].

Obecně platí, že interval nejistoty je – vzhledem ke své symetričnosti – vždy dvojnásobkem příslušné rozšířené nejistoty, tzn. platí I_u = 2 k∙u(y), resp. I_u = 2 k∙u_c(y).

Podle mezinárodní normy ČSN ISO 10576-1 [6] je třeba test shody se specifikovanými požadavky na produkt (popsaný v následující kapitole příspěvku) aplikovat vždy, když nejistota výsledku měření při aplikaci konkrétní normalizované metody není zanedbatelná. K posouzení této skutečnosti je třeba realizovat měřicí postup, stanovit nejistotu výsledku měření a dospět ke konsenzu obou stran o tom, zda nejistotu měření lze považovat za zanedbatelnou, nebo je ji nutno při hodnocení shody zohlednit (pokud toto kritérium není již předepsáno v nějakém dokumentu).

V praxi to mimo jiné znamená:
• rozhodnout, zda se jedná o nejistotu měření typu A, nebo o nejistotu typu B;
• vymezit parametry experimentu a získat potřebné podpůrné informace pro stanovení nejistoty měření, především pro nejistoty typu B;
• dohodnout příslušnou konfidenční úroveň (vyjadřující pravděpodobnost, například 0,99; 0,95 apod.) nebo přímo koeficient rozšíření k přidružený k dohodnuté konfidenční úrovni a při nejistotě typu B respektující i aplikované rozdělení pravděpodobností (například obdélníkové rozdělení, trojúhelníkové rozdělení, lichoběžníkové rozdělení apod.), neboť vazby mezi koeficientem rozšíření k a konfidenční úrovní závisí právě na tvaru použitého a fyzikálně zdůvodněného rozdělení pravděpodobností (viz [11]).

V řadě laboratoří se pro řízení procesu měření nebo zkoušení využívá informací získaných z údajů o  opakovatelnosti, reprodukovatelnosti a strannosti, pro jejichž stanovení je závazný experiment popsán v  mezinárodní normě ČSN ISO 5725-2:1997 [4]. Využití těchto informací při získávání odhadu nejistoty měření je obsahem technických specifikací ČSN P ISO/TS 21748:2005 [8] a ČSN P ISO 21749:2007 [9]. Tyto technické specifikace uvádějí vhodnou metodologii pro odhadování nejistoty spojené s výsledky normalizovaných metod, která vyhovuje principům, na nichž je založen přístup v GUM [10], přičemž se využívá údajů získaných při  provádění metody v rámci mezilaboratorní studie (někdy také nazývané mezilaboratorní experiment), pro níž závazná forma experimentu je popsána ve zmíněné ČSN ISO 5725-2:1997 [4]. Nutno upozornit, že zmíněná technická specifikace [8] nepopisuje aplikaci údajů o opakovatelnosti bez údajů o reprodukovatelnosti.

Poslední poznámka k nejistotám se bude týkat uvádění nejistoty výsledku v dokumentech. Od laboratoří akreditovaných podle ČSN ISO 17025:2002 [7] a návazných systémů se vyžaduje hodnocení nejistoty měření pro výsledky měření a zkoušek a, kde je to potřebné, tuto nejistotu zaznamenat a nejistotu uvádět jako interval nejistoty I_u. Je-li tento interval konfidenčním intervalem, je třeba k tomuto intervalu připojit i číselnou hodnotu konfidenční úrovně (1 – α). V ostatních případech se musí uvést koeficient rozšíření k použitý při stanovení intervalu nejistoty I_u (v souladu s požadavky v GUM [10]), u nejistot typu B navíc použitý typ rozdělení pravděpodobnosti, u vzájemně korelovaných veličin zjištěné hodnoty přílsušných kovariancí a dílčích koeficientů korelace použitých při výpočtu nejistoty.

Autor: Ing. Vratislav Horálek, DrSc., je dlouholetým předsedou TNK 4 Aplikace statistických metod při ČNI. Je nositelem Ceny Vladimíra Lista (2006), udělované ČNI za významný a dlouholetý podíl na rozvoji technické normalizace. Působí jako lektor a konzultant ČSJ v oblasti statistických metod v řízení jakosti.

Kontakt: vratislav.horalek@volny.cz; tel. 222 954 705

Nezkrácený článek naleznete v časopise Perspektivy jakosti 1/2008.